а) равнобедренный треугольник имеет 1 ось, проходящую через середину основания и противолежащую основанию вершину
б) ну, для равенства треугольников нам нужны две стороны и угол между ними, а через высоту и тригонометрические функции можно найти вполне конкретный угол
в) нет, т.к. тогда сумма половин двух углов равна 90°, а сумма самих двух углов, соответственно, 180°, что значит, что третий угол равен нулю, что невозможно для треугольника
г) на прямой, проходящей через середины двух сторон треугольника, лежит средняя линия треугольника. на этом сайте есть док-во того, что она равноудалена от вершин треугольника, могу кинуть ссылку на это в комментарии
д) можно. проведем биссектрису из угла в 72 градуса и получим 2 треугольника с углами в 72°, 72° и 36° и 36°, 36° и 108°
Пусть будет параллелограмм ABCD, где угол В - тупой. Опустим высоты ВМ на сторону AD и высоту ВК на сторону CD. Пусть ВМ=3, ВК=5. Угол МВК соответственно равен 30 градусов. Угол А равен углу С, потому что это противоположные углы параллелограмма, тогда угол АВМ = угол СВК. Пусть угол С равен х, а угол СВК = у, тогда по теореме о сумме углов треугольника х+у=90, тогда 2х+2у=180. Сумма углов В и С равна 180, потому что АВСD - параллелограмм, значит, Угол В + угол С = 180 = 2у+х+30=2у+2х, откуда следует, что х=30. Тогда треугольники ВСК и АВМ не просто прямоугольные, в них один острый угол равен 30 градусов, поэтому катеты против этих углов равны половине гипотенузы, значит,АВ=2ВМ=6, ВС=2ВК=10
а) неверно; б) верно; в) неверно; г) верно; д) верно
Объяснение:
а) равнобедренный треугольник имеет 1 ось, проходящую через середину основания и противолежащую основанию вершину
б) ну, для равенства треугольников нам нужны две стороны и угол между ними, а через высоту и тригонометрические функции можно найти вполне конкретный угол
в) нет, т.к. тогда сумма половин двух углов равна 90°, а сумма самих двух углов, соответственно, 180°, что значит, что третий угол равен нулю, что невозможно для треугольника
г) на прямой, проходящей через середины двух сторон треугольника, лежит средняя линия треугольника. на этом сайте есть док-во того, что она равноудалена от вершин треугольника, могу кинуть ссылку на это в комментарии
д) можно. проведем биссектрису из угла в 72 градуса и получим 2 треугольника с углами в 72°, 72° и 36° и 36°, 36° и 108°
Угол А равен углу С, потому что это противоположные углы параллелограмма, тогда угол АВМ = угол СВК.
Пусть угол С равен х, а угол СВК = у, тогда по теореме о сумме углов треугольника х+у=90, тогда 2х+2у=180. Сумма углов В и С равна 180, потому что АВСD - параллелограмм, значит, Угол В + угол С = 180 = 2у+х+30=2у+2х, откуда следует, что х=30. Тогда треугольники ВСК и АВМ не просто прямоугольные, в них один острый угол равен 30 градусов, поэтому катеты против этих углов равны половине гипотенузы, значит,АВ=2ВМ=6, ВС=2ВК=10
ответ: 6 и 10