Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 11 см. kvadr_rinkis.png

R=
11
5,53–√
113–√
5,5
5,52–√
112–√
см;

S(EFGH)=
см2.

Question

Геометрия: Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 11 см. kvadr_rinkis.pngR=115,53–√113–√5,55,52–√112–√ см;S(EFGH)= см2.​

Mariaa77 · Answer

Если все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания, а высота проходит внутри пирамиды, то высота проходит через центр вписанного в основание пирамиды круга.
Радиус вписанного в трапецию круга равен половине высоты этой трапеции - основания пирамиды.
Высота ВМ трапеции равна боковой стороне, умноженной на синус 45º.
h=BM=4√2•√2/2=4 (см)
⇒ ОН=ВМ:2=2 (см)
Т.к. высота пирамиды перпендикулярна ее основанию, ∆ КОН - прямоугольный. КО=ОН•tg30º=2:√3
V=S•h:3
В равнобедренную трапецию вписан круг, ⇒ суммы оснований равны сумме боковых сторон, а полусумма оснований равна одной боковой стороне. (свойство)
Площадь трапеции S=h•(AD+BC):2=4•4√2=16√2 см²
V=¹/₃(16√2)•2:√3=¹/₃•(32√2):√3=32√6:9 см³
Основанием пирамиды abcdk является равнобедренная трапеция с основаниями ad и bc и острым углом 45 г

Основанием пирамиды abcdk является равнобедренная трапеция с основаниями ad и bc и острым углом 45 г

Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 11 см. kvadr_rinkis.pngR=115,53–√113–√5,55,52–√112–√ см;S(EFGH)= см2.​

Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 11 см. kvadr_rinkis.png

R=
11
5,53–√
113–√
5,5
5,52–√
112–√
см;

S(EFGH)=
см2.