Вычисли площадь боковой и полной поверхностей правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 9 дм и 15 дм, а апофема равна 12 дм.

Площадь боковой поверхности равна 348 дм2, площадь полной поверхности равна 809 дм2.

Объяснение:

ABCDZVNK  — правильная усечённая четырёхугольная пирамида;

DA= 19 дм; KZ= 10 дм; LF= 6 дм.

Sбок.=1/2(P1+P2)⋅l,гдеP1иP2−периметры оснований;

l — апофема правильной усечённой пирамиды — отрезок LF.

Sбок.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF=1/2(4⋅10+4⋅19)⋅6=116⋅62=348(дм2).

Чтобы вычислить площадь полной поверхности, необходимо прибавить к площади боковой поверхности площади обоих оснований.

Sполн.=1/2(P1+P2)⋅l+S1+S2;

Sполн.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF+SABCD+SKZVN;Sполн.=348+19в квадрате+10 в квадрате=348+100+361=809(дм2).