Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
Если все грани наклонены под одинаковыми углами, то высота пирамиды падает в центр вписанной окружности, то есть в точку О пересечения биссектрис треугольника. Треугольник со сторонами 5, 12 и 13 - прямоугольный, угол С - прямой. AC = 5; BC = 12; AB = 13 Периметр треугольника P = 5 + 12 + 13 = 30; площадь S = 5*12/2 = 30 Найдем радиус вписанной окружности. r = OK = OM = ON = 2S/P = 2*30/30 = 2 см Высота H = OD = 4√2 см Апофемы, перпендикулярные к ребрам основания DK = DM = DN = √(r^2 + H^2) = √(4 + 16*2) = √36 = 6 см Площади боковых граней S(ABD) = DN*AB/2 = 6*13/2 = 3*13 = 39 кв.см. S(ACD) = DK*AC/2 = 6*5/2 = 3*5 = 15 кв.см. S(BCD) = DM*BC/2 = 6*12/2 = 6*6 = 36 кв.см. S(бок) = S(ABD) + S(ACD) + S(BCD) = 39 + 15 + 36 = 90 кв.см.
Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
Треугольник со сторонами 5, 12 и 13 - прямоугольный, угол С - прямой.
AC = 5; BC = 12; AB = 13
Периметр треугольника P = 5 + 12 + 13 = 30; площадь S = 5*12/2 = 30
Найдем радиус вписанной окружности.
r = OK = OM = ON = 2S/P = 2*30/30 = 2 см
Высота H = OD = 4√2 см
Апофемы, перпендикулярные к ребрам основания
DK = DM = DN = √(r^2 + H^2) = √(4 + 16*2) = √36 = 6 см
Площади боковых граней
S(ABD) = DN*AB/2 = 6*13/2 = 3*13 = 39 кв.см.
S(ACD) = DK*AC/2 = 6*5/2 = 3*5 = 15 кв.см.
S(BCD) = DM*BC/2 = 6*12/2 = 6*6 = 36 кв.см.
S(бок) = S(ABD) + S(ACD) + S(BCD) = 39 + 15 + 36 = 90 кв.см.