Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 45°, а противолежащая ему сторона равна 60 см.

(если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.)

Показать ответ

Ответ:

snaiperkiling

21.11.2022 09:42

R ⊥ BD = 0

Объяснение:

1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точки пересечения делит диагонали пополам (по свойству),следовательно AO=OC ⇒

⇒ 2. Центр окружности (А,R) ---> R=AO=OC следовательно ---> oкружность имеет с диагональю BD одну точку касания .Точка пересечения окружности и диагонали в точке О.

т.е. R ⊥ BD = О

т.к. касательная BD к окружности и радиус, проведенный в точку касания, взаимно перпендикулярны.

Касательная к окружности — это прямая, имеющая с ней всего одну общую точку О.

0,0(0 оценок)

Ответ:

AmyDay123

27.06.2022 23:41

12 см

Объяснение:

Дано:

Сфера (O; R); R = 13

$A, B, C \in (O;R) \\ AB = 6, BC = 8, AC = 10 \\ \: O' \in (ABC); \: \: OO' \perp (ABC)$

Найти: ОО' - ?

Заметим, что

$AB^{2} + BC^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} = 36 + 64 = 100 \\ \small AC^{2} = 10^{2} = 100 \: \: \: = AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$

=> ∆АВС - прямоугольный, с гипотенузой АС.

А следовательно, АС - это диаметр окружности, описанной вокруг ∆АВС; середина АС - центр такой окружности

Так как любая точка пространства, равноудалённая от точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, принадлежит прямой, перпендикулярной плоскости (АВС); и прямая проходит через центр окружности, описанной около треугольника с вершинами в данных точках.

Соответственно, если ОО' _|_ (АВС) =>

=> О' - центр окружности, описанной вокруг ∆АВС =>

$= O' \in AC; \: O'A = O'C = \dfrac{10}{2} = 5$