Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
Радиус равен 15, касательная и прямая AB пересекаются в некоторрй точке T, иначе расстояния от любой точки AB до касательной равны (и равны радиусу, т. к. радиус, проведенный в точку C ⊥ касательной) и равны 15, что противоречит условию. Так как расстояние от A до касательной меньше, чем от центра окружности O до касательной, то T лежит ближе к A, чем к B. Проведем перпендикуляры из A и B к касательнрй AH и BK соответственно. Треугольники TAH, TOC, TBK подобны, т.к. имеют общий угол BTK, а также по углу в 90° (по 2 равным углам). Пусть TA = x, BK = y тогда из отношений подобия:
AO и OC - радиусы, равны 15 AB - диаметр, равен 30 AH по условию равно 6 подставляем и находим x из первого равенства:
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
Проведем перпендикуляры из A и B к касательнрй AH и BK соответственно. Треугольники TAH, TOC, TBK подобны, т.к. имеют общий угол BTK, а также по углу в 90° (по 2 равным углам). Пусть TA = x, BK = y
тогда из отношений подобия:
AO и OC - радиусы, равны 15
AB - диаметр, равен 30
AH по условию равно 6
подставляем и находим x из первого равенства:
находим y:
ответ: 24