Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,
если катет ak= 23√3 м и ∢ oak= 30°.

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой AB диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу . Известно отношение оснований BC : AD = m : n . Найдите отношение длин диагоналей AC : BD.

Пусть BC = mx и AD = nx. Из вершины С проведём прямую параллельной диагонали BD до пересечения прямой на продолжении основания AD, AC ⊥ CE.

Из вершины угла С проведем высоту CF.

Из прямоугольного треугольника ACE, каждый катет есть среднее пропорциональное между проекцией катета и гипотенузой:

Следовательно,

При пересечении секущей двух параллельных прямых образуется: 
(смотри рисунок во вложении)
 •   Соответственные углы 
Соответственные углы это два угла, один во внешней области, один во внутренней области, и которые лежат на одной стороне секущей. Соответственные углы равны. 

 •   Односторонние углы:
 Односторонние углы- это два угла во внутренней области параллельных прямых и по одну сторону. Односторонние углы в сумме равны 180°

 •  Накрест лежащие: 
Внутренние накрест лежащие углы - это два угла во внутренней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей. 
Внешние накрест лежащие углы это два угла во внешней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей.
Накрест лежащие углы попарно равны.