Рисунок прицепить не могу, попробую на пальцах. Значится рисуем тупоугольный треугольник abc, в котором тупой угол c, а сторона ac=bc и ∠a=∠b Из вершины b проводим высоту к продолженной стороне ac, т.е. высота лежит за пределами Δabc, точку пересечения с продолженной стороной обзовем k, получим высоту bk Теперь проведём биссектрису из вершины b к стороне ac, в точке пересечения поставим f. Получим угол между биссектрисой и высотой, т.е. ∠fbk=48° Примем ∠fbc=x, тогда ∠a=∠b=2x Чтобы найти ∠с нужно сначала найти ∠f, рассмотрим Δfbk: Сумма трёх углов =180°, значит ∠f=180-90-48=42° Теперь рассмотрим Δfbc и выразим ∠c: ∠c=180-42-x ∠c=138-x Теперь возвращаемся к нашему исходному Δabc и составляем уравнение: 2х+2х+(138-х)=180 4х+138-х=180 3х=42 х=14
∠a=∠b=2x Подставляем, получаем ∠a=∠b=28°
∠c=180-28-28 ∠c=124
ответ: углы треугольника равны 28, 28 и 124 градуса
S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти. Предлагаю, обозначения АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), АВ=13 см СД=15 см ВС=5 см, АД=19 см S(ABCD)-?
Решение Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение: 169-х^2=225-(14-x)^2 169-x2=225-196+28x-x2 28x = 140 x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем: ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
Значится рисуем тупоугольный треугольник abc, в котором тупой угол c, а сторона ac=bc и ∠a=∠b
Из вершины b проводим высоту к продолженной стороне ac, т.е. высота лежит за пределами Δabc, точку пересечения с продолженной стороной обзовем k, получим высоту bk
Теперь проведём биссектрису из вершины b к стороне ac, в точке пересечения поставим f.
Получим угол между биссектрисой и высотой, т.е. ∠fbk=48°
Примем ∠fbc=x, тогда ∠a=∠b=2x
Чтобы найти ∠с нужно сначала найти ∠f, рассмотрим Δfbk:
Сумма трёх углов =180°, значит ∠f=180-90-48=42°
Теперь рассмотрим Δfbc и выразим ∠c:
∠c=180-42-x
∠c=138-x
Теперь возвращаемся к нашему исходному Δabc и составляем уравнение:
2х+2х+(138-х)=180
4х+138-х=180
3х=42
х=14
∠a=∠b=2x
Подставляем, получаем
∠a=∠b=28°
∠c=180-28-28
∠c=124
ответ: углы треугольника равны 28, 28 и 124 градуса
Предлагаю, обозначения
АВСД - данная трапеция, (рисуем картину),
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см,
АД=19 см
S(ABCD)-?
Решение
Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С).
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =144 кв см