В зависимости от расположения углов на прямой k может быть два верных варианта ответа: 3) и 1).
1. Углы α и β не являются соответственными. Соответственным для α будет угол, смежный к β (γ). Так как смежные углы в сумме составляют 180º, γ = 180 - 135 = 45º, т.е. равен углу α. Так как прямые считаются параллельными, если их соответственные углы равны, то верен вариант ответа 3).
2. Углы α и β - соответственные. Угол γ, смежный β, равен 45º = α. Если совместить прямые n и k, они образуют угол, в сумме с γ и α составляющий развернутый (180º). Т.е. угол между n и k равен 180 - 45 - 45 = 90º. Значит, эти прямые перпендикулярны и верен вариант ответа 1).
Даны вершины А(-2; 1), В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).
Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.
Длины сторон.
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √18 = 4,242640687
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √32 = 5,656854249
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √18 = 4,242640687
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √32 = 5,656854249 .
Длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √50 = 7,071067812
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √50 = 7,071067812 .
Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.
Прямая k для прямых n и m является секущей.
В зависимости от расположения углов на прямой k может быть два верных варианта ответа: 3) и 1).
1. Углы α и β не являются соответственными. Соответственным для α будет угол, смежный к β (γ). Так как смежные углы в сумме составляют 180º, γ = 180 - 135 = 45º, т.е. равен углу α. Так как прямые считаются параллельными, если их соответственные углы равны, то верен вариант ответа 3).
2. Углы α и β - соответственные. Угол γ, смежный β, равен 45º = α. Если совместить прямые n и k, они образуют угол, в сумме с γ и α составляющий развернутый (180º). Т.е. угол между n и k равен 180 - 45 - 45 = 90º. Значит, эти прямые перпендикулярны и верен вариант ответа 1).
Объяснение:
сверху