Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.

Показать ответ

Ответ:

промышок

09.09.2020 06:39

ABCDA_1B_1C_1D_1-

правильная четырехугольная усеченная пирамида
B_1C_1=7

B_1C_1=7

см

AD=9

см
$\ \textless \ A_1AC=30к$
V_n -

V_n -

?

Так как ABCDA_1B_1C_1D_1

ABCDA_1B_1C_1D_1

правильная пирамида, то её основания являются квадратами
ABCD

ABCD

и

A_1B_1C_1D_1-

квадраты

AB=BC=CD=AD=9

см

A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=A_1D_1=7

см
$d=a \sqrt{2}$
$AC=9 \sqrt{2}$ см
$A_1C_1=7 \sqrt{2}$ см
сделаем выносной рисунок:
AA_1C_1C-

AA_1C_1C-

равнобедренная трапеция
AA_1=CC_1

AA_1=CC_1

A_1K

⊥

C_1M

⊥

KA_1C_1M-

прямоугольник
$A_1C_1=KM=7 \sqrt{2}$ см
Δ AA_1K-

AA_1K-

прямоугольный
Δ CC_1M-

CC_1M-

прямоугольный
Δ AA_1K=

AA_1K=

Δ

CC_1M

( по двум углам)
$AK=MC= \sqrt{2}$ см
$\frac{A_1K}{AK} =tg\ \textless \ KAA_1$
${A_1K}={AK} *tg\ \textless \ KAA_1$
${A_1K}={ \sqrt{2} } *tg\ \textless \ 30к$
${A_1K}={ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \sqrt{6} }{3}$

$V_n= \frac{1}{3} H(S_1+ \sqrt{S_1*S_2} +S_2)$
S_1=7^2=49

S_1=7^2=49

см²

S_2=9^2=81

см²
$V_n= \frac{1}{3} *\frac{ \sqrt{6} }{3}(49+ \sqrt{49*81} +81)$
$V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}(130+ 7*9)$
$V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}*193$
$V_n= \frac{193 \sqrt{6} }{9}$ cм³

ответ: $\frac{193 \sqrt{6} }{9}$ см³

чертеж в приложении

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а бок

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а бок

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ольга1656

30.09.2021 22:11

Вычислите объем правильной треугольной призмы, сторонаоснования которой равна 10 м, а высота 3 м....

Fizun

09.09.2020 11:20

Точка О- центр кола, AB -його хорда.Знайдіть кут OAB,якщо кут AOB =124 градуса...

12VikaSmirnova34

03.09.2021 19:31

дано 2 равнобедренных треугольника и угол при основании у них равны, доказать что эти треугольники равны, по какому правилу равенства треугольников?...

Эльза132004

03.09.2021 19:31

Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 100, радиусы оснований равны 10 и 15. Найдите длину образующей усеченного конуса....

Лара1512

30.09.2022 07:35

начертить равнобедренный тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и и тупым углом А с циркуля и линейки, проведите а) высоту треугольника АВС из вершины угла В, в) медиану...

milamilmi

17.05.2022 13:49

нужен точный ответ, так как я не уверен, что нужно 180 отнять 115...

хитрыйкот

17.02.2020 03:27

Треугольник задан вершинами A(-7;3) B(2;-1) и C(-1;-5). составьте уравнение стороны AC...

СофіяГура

25.08.2022 00:38

ABCD ромб Куинн BDC =20 градусів знайти кут BAD...

ЯрославаВячеславовна

22.08.2020 01:42

На клеточной бумаге с размером клетки 1см×1см отмечено 9 точек.Сколько из них удалено от прямой АВ на 3 см?...

moderator14

09.07.2021 22:22

мне ? мне надо сегодня сдать... фото задач прикрепила...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку