Вычислите величину: 4 l/π - 2, где
l - длина дуги окружности радиуса R = 18, с градусной мерой α =45 градусов.

а) CD= b+(3/2)·a. MB= 2·(b-a). MD= b- (1/2)·a.

б) доказательство в объяснении.

Объяснение:

a) По правилу сложения векторов вектор CD = CE+ED. Вектор ED - средняя линия треугольника АВС и равен АС/2 = 3а/2, так как вектор СА = 3·СN = 3·a. Значит вектор CD = b+(3/2)·a.

Вектор МВ = СМ - MB = 2b - 2a = 2·(b-a).

Вектор MD = ME+ED; ME = CE-CM = b-2a. ED =(3/2)·a.  =>

Вектор MD = b- 2a + (3/2)·a = b - (1/2)·a.

б)  Вектор NE = b-a. Вектор МВ = 2·(b-a). Следовательно, вектор NE СОНАПРАВЛЕН вектору МВ, то есть, параллелен ему, что и требовалось доказать.

Прямая, проходящая через середины отрезков МА и МВ - это средняя линия треугольника АМВ, параллельная его основанию АВ. Следовательно, эта прямая и прямая АС - скрещивающиеся прямые, так как по определению: две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Значит искомый угол - это угол между пересекающимися прямыми АВ и АС. Но угол ВАС=45°, так как АВСD - квадрат, а АС - его диагональ.
ответ: искомый угол равен 45°.