Боковые стороны равны 10 см, основание равно 8 см.
Объяснение:
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. По условию точка касания делит боковые сторону (они равны) на отрезки x и y, считая от вершины В.
Касательные к вписанной окружности , проведенные из одной вершины, равны. Следовательно, периметр треугольника равен:
Рabc = 2x +4y = 28 см. (1) (уравнение)
x - y =2 (дано) => y = x-2. Подставляем это значение в (1):
2x + 4x - 8 = 28 => x = 6 см. y = 4 см. =>
Боковые стороны равны x+y = 10 см, основание равно 2y = 8 см.
1). в
2). (рис 1) Доказываем равенство ΔCOA и ΔBOD по двум сторонам и углу между ними:
из этого ⇒ CA = BD = 4см
PΔCAO = CO + AO + CA = 5+3+4 = 12см
3). ABCD - параллелограмм. Поэтому ∠A=∠C по признаку параллелограмма(противолежащие углы равны)
4). тут я немного не понял. написано что ∠A и ∠C равны, потом пишут, что надо доказать что они равны...
5). (рис 2) Доказываем равенство ΔABK и ΔCBM по стороне и двум прилежащих сторон:
из этого ⇒ AK = CM = 9, BC = AB = 15, CK = BC - BK = 15 - 8 = 7
AK = AO + OK = CM = MO + OC = 9 ⇒ MO = OK, AO = OC ⇒ OK + OC = 9
PΔCOK = OK + OC + CK = 9 + 7 = 16
Боковые стороны равны 10 см, основание равно 8 см.
Объяснение:
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. По условию точка касания делит боковые сторону (они равны) на отрезки x и y, считая от вершины В.
Касательные к вписанной окружности , проведенные из одной вершины, равны. Следовательно, периметр треугольника равен:
Рabc = 2x +4y = 28 см. (1) (уравнение)
x - y =2 (дано) => y = x-2. Подставляем это значение в (1):
2x + 4x - 8 = 28 => x = 6 см. y = 4 см. =>
Боковые стороны равны x+y = 10 см, основание равно 2y = 8 см.
1). в
2). (рис 1) Доказываем равенство ΔCOA и ΔBOD по двум сторонам и углу между ними:
AO = OB (по условии)CO = OD (по условии)∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы)из этого ⇒ CA = BD = 4см
PΔCAO = CO + AO + CA = 5+3+4 = 12см
3). ABCD - параллелограмм. Поэтому ∠A=∠C по признаку параллелограмма(противолежащие углы равны)
4). тут я немного не понял. написано что ∠A и ∠C равны, потом пишут, что надо доказать что они равны...
5). (рис 2) Доказываем равенство ΔABK и ΔCBM по стороне и двум прилежащих сторон:
BK = BM (по условии)∠B - общий∠BMC =∠BKA (по условии)из этого ⇒ AK = CM = 9, BC = AB = 15, CK = BC - BK = 15 - 8 = 7
AK = AO + OK = CM = MO + OC = 9 ⇒ MO = OK, AO = OC ⇒ OK + OC = 9
PΔCOK = OK + OC + CK = 9 + 7 = 16