Дан треугольник ABC с вершинами А(2;0) B(-3;2) C (4;2).
Найти:
1) координаты точки Е пересечения стороны ВС с осью Oy.
Находим уравнение стороны ВС.
(х + 3)/7 = (у - 2)/0.
Это уравнение прямой у = 2. При этом значении и пересекается ось Оу. Точка Е(0;2).
2) координаты основания F перпендикуляра,опущенного из точки A на BC.
Так как ВС - горизонтальная прямая,то перпендикуляр,опущенный из точки A на BC, это вертикальный отрезок. Координаты точки F по оси Ох совпадают с точкой А, по оси Оу - это 2.
задание 2
сделаем построение по условию
M принадлежит AA1,
H принадлежит DD1,
MA не равно HD.
Построить:
а) точку пересечения прямой MH с плоскостью (ABC);
прямые (МН) и (AD) лежат в одной плоскости (AA1D1D)
продолжим их до пересечения в точке Е
НО прямая (AD) лежит в плоскости (АВС) -
- значит точка Е будет также точкой пересечения прямой MH с плоскостью (ABC);
б) точку пересечения прямой MH с прямой A1D1;
прямые (МН) и (A1D1) лежат в одной плоскости (AA1D1D)
продолжим их до пересечения в точке F
в) Линию пересечения плоскостей (MHC) и (ABC).
для построения линии пересечения достаточно найти ДВЕ общие точки
соединим точки М,Н,С - получим плоскость (МНС)
точка С - первая общая точка
на грани (АА1В1В) через т М проведем прямую (МК) параллельную (НС) до
пересечения с прямой (АВ) в точке К
прямые (МК) и (НС) параллельны, значит (МК) лежит в плоскости (МНС)
прямая (АВ) лежит в плоскости (АВС)
точка К - вторая общая точка
проведем прямую (СК) через две точки - это линия пересечения плоскостей
Дан треугольник ABC с вершинами А(2;0) B(-3;2) C (4;2).
Найти:
1) координаты точки Е пересечения стороны ВС с осью Oy.
Находим уравнение стороны ВС.
(х + 3)/7 = (у - 2)/0.
Это уравнение прямой у = 2. При этом значении и пересекается ось Оу. Точка Е(0;2).
2) координаты основания F перпендикуляра,опущенного из точки A на BC.
Так как ВС - горизонтальная прямая,то перпендикуляр,опущенный из точки A на BC, это вертикальный отрезок. Координаты точки F по оси Ох совпадают с точкой А, по оси Оу - это 2.
Точка F(2;2).