Выполняем задания к фрагменту текста Прочитайте отрывок из книги философа Э. В. Ильенкова, при-
ведённый в рубрике «Документ» в конце ѕ6, и ответьте, исполь-
зуя материал параграфа, на вопросы.
1. В чём выражается ум? Укажите два проявления. 2. Что
отличает умного человека от глупого? 3. Опираясь на собствен-
ный опыт, приведите три примера того, как усвоенные знания
решать проблемы, возникающие в жизни. 4. Философ
считает, что для выбора правильного решения проблемы малый
запас знаний, полученных в школе, не помеха. Но сегодня ряд
педагогов с тревогой отмечают уменьшение объёма знаний ны-
нешних учеников по сравнению с их сверстниками предшествую-
щих десятилетий и, как следствие этого, не находить
правильные решения не только учебных задач, но и жизненных
проблем. Какая из этих позиций вам представляется верной?
Приведите два аргумента в её защиту.
ОД = Н/tg 60° = 10√3 / √3 = 10.
ОД (по свойству медиан) = (1/3) СД =(1/3)*а*cos 30° = (1/3)*a *(√3/2) = a√3/6. Отсюда а (сторона основания пирамиды) равно: а = 6*ОД/√3 = 6*10/√3 = 60/√3 = 20√3.
Периметр основания Р = 3а = 3*20√3 = 60√3.
Апофема SД = Н/sin 60° = 10√3/(√3/2) = 20 = А.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*60√3*20 = 600√3.
Площадь основания:
Sо = а²√3/4 = (20√3)²*√3/4 = 300√3.
Площадь полной поверхности:
S = Sо + Sбок = 300√3 + 600√3 = 900√3.
Объём пирамиды V = (1/3)Sо*H = (1/3)*(300√3)*(10√3) =
= 3000.
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).