Высота bd п/у треугольника abc = 24 см и отсекает - вопрос №241441226 от 13nastuxxa 22.10.2022 07:20

Question

Геометрия: Высота bd п/у треугольника abc = 24 см и отсекает от гипотенузы ac отрезок dc = 18 см. найдите ab, sin cos tg угла a

13nastuxxa · Answer

рассм. тр-к ВDС - прямоуг. угол BDC = 90 град. по т пифагора найдем ВС:

$BC = \sqrt{BD^{2} + CD^{2}} = \sqrt{24^{2} + 18^{2}} = 30$ см.

рассм. тр-к АВС - прямоуг, угол АВС = 90град.

тк BD - высота, проведенная к гипотенузе, то

$BD^{2} = AD \cdot DC$

$24^{2} = AD \cdot 18$

$AD = 24^{2} / 18 = 32$ cv

АС = 18 + 32 = 50 см

по т пифагора найдем АВ:

$AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = \sqrt{50^{2} - 30^{2}} = 40$ cм

sin A = 30/50 = 0,6

cos cos A = 40/50 = 0,8

tg tg a = 30/40 =0,75