Высота bd треугольника abc делит противоположную сторону на части : ad=9, cd=5 . найдите длину стороны bc, если ab=15.

Высота ВД делит треугольник АВС на 2 прямоугольных треугольника АВД и ВДС.

В треугольнике АВД  АВ=15, АД=9. По теореме Пифагора ВД^2=225-81=144

ВД=12 см. В треугольнике ВДС   ДС=5 см, ВД=12 см. По теореме Пифагора ВС^2=144+25=169

ВС=13 см 

Так как BD - высота, то можно применить теорему Пифагора

BC²=BD²+DC²=BD²+5²=BD²+25

Найдем чему равно BD², применив опять теорему Пифагора

BD²=AB²-AD²=15²-9²=225-81=144

Подставим значение BD² в первое выражение

BC²=144+25=169

BC=√169=13

ответ: 13