Высота конуса 8 см а основание осевого сечения 12 см. Найдите площадь боковой поверхности

АВСД - параллелограмм , ВМ  и  ДК - биссектрисы , то есть ∠АВМ=∠МВС ,  ∠АДК=∠СДК , МД=5 см , КС=7  см .

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠В=∠Д  ⇒   ∠АВМ=∠СВМ=∠АДК=∠СДК .

Но ∠АМВ и ∠АДК - соответственные равные углы  ⇒   ВМ ║ДК.

Так как АВСД - параллелограмм, то ВК ║ ДМ  ⇒   МВКД - тоже параллелограмм, а значит  ВК=ДМ=5 см.

∠АДМ=∠ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей КД . Но ∠АДМ=∠СДК  (КД - биссектриса)  ⇒  ∠СДК=∠КДС , а это углы при основании ΔДСК  ⇒  ΔДСК - равнобедренный  ⇒   КС=СД=7 см .

Периметр параллелограмма:

Р=2*СД+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(5+7)=14+2*12=14+24=38 см .

10√2

Объяснение:

<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.

Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.

Найдём в △ABD гипотенузу BD:

BD²=AD²+AB²=10²+10²=200

x=BD=10√2