Осевое сечение по условию прямоугольный треугольник, но он еще и равнобедренный, поскольку образующие равны. Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника. Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины. Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет: с/2=√(а²-3²)=√(а²-9) Вся гипотенуза тогда с=2√(а²-9) Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник (2√(а²-9))²=а²+а² 4(а²-9)=2а² 4а²-36=2а² 2а²=36 а²=18 а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. Δ
Площадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения
Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника.
Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины.
Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет:
с/2=√(а²-3²)=√(а²-9)
Вся гипотенуза тогда с=2√(а²-9)
Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник
(2√(а²-9))²=а²+а²
4(а²-9)=2а²
4а²-36=2а²
2а²=36
а²=18
а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. Δ
Площадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения