Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равняется 10 см, а к боковой стороне 12см. найти стороны треугольника и его площадь

Пусть в треугольнике ABC AK 0 10, а BM = 12.Обозначим AM = x, тогда из треугольника ABM по теореме Пифагора AB = корень из (x² + 100).С одной стороны площадб треугольника ABC равна 1/2 AC * BM, а с другой стороны она равна 1/2 BC * AK. Приравняем эти равенства:
1/2 AC * BM = 1/2 BC * AK  Сократим на 1/2 получим
корень из (x² + 100) * 12 = 20x
корень из (x² + 100) *3 = 5x
9x² + 900 - 25x² = 0;    x² = 56,25;    x = 7,5 тогда AC = 7,5 * 2 = 15
AB = BC = корень из 56,25 + 100 = корень из 156,25
AB = BC = 7,5.   S = 1/2 AC * BM = 1/2 * 15 * 10  = 75