Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
HsbHbaj
06.12.2020 03:07 •
Геометрия
Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. докажите, что эта высота делит гипотенузу в 3: 1
Показать ответ
Ответ:
Ralik89
05.07.2020 07:46
1. Пусть угол АСН равен х, тогда угол НСВ, вдвое его больший, равен 2х. Зная, что сумма этих углов равна 90°, запишем:
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, < АСН = 30°, < НСВ = 30*2 = 60°
2. В прямоугольном треугольнике СНВ находим угол В:<В = 180 - <HCB - < CHB = 180 - 60 - 90 = 30°
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Nastya21724
30.06.2022 21:48
Сумма двух вертикальных углов равна 86 градусов , какова градусная мера каждого из них. извините , .....
12CoolGirl121
15.02.2020 05:55
1) в равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 210 градусам.найдите углы трапеции...
vasdehinskil
09.06.2020 00:35
Точка s рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника і не лежить у площині цього трикутника. доведіть, що пряма sm, де пряма m- середина гіпотенузи, перпендикулярна до площини...
nadezhdacvoboda
09.06.2020 00:35
Впрямоугольном треугольнике с углом 60 вписан ромб со стороной равной 6 см так что угол в 60 у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника найдите стороны треугольника...
единорог106
13.02.2021 00:53
Хорда перетинає другу хорду і ділить її на відрізки 6 см і 16 см і сама ділиться нею на відрізки у відношенні 5/2. знайти довжину першої хорди...
ivanova48
17.01.2020 07:23
Стороны треугольника пропорциональны числам 3,4,5,а его периметр равен 36 см. найдите длины сторон....
inkakanchiyp0706d
26.05.2022 04:21
1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5см, 2 см, 3 см.Найти:А) объем прямоугольного параллелепипеда;Б) Площадь его полной поверхности;В) диагональ параллелепипеда.2.Два...
111ВсЕзНаЙкА111
21.03.2023 15:39
1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны2√2 см и 1 см...
DDDDBB
31.03.2021 01:50
На какое наибольшее число попарно неравных прямоугольников можно разрезать клетчатый квадрат 7х7 если разрешается резать только по границам клеток...
помогите1178
23.02.2021 21:21
Высота конуса разделена на 3 равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Объем меньшего из получившихся усеченных конусов равен 21 см3. Найдите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, < АСН = 30°, < НСВ = 30*2 = 60°
2. В прямоугольном треугольнике СНВ находим угол В:<В = 180 - <HCB - < CHB = 180 - 60 - 90 = 30°
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1