Высота ромба на 1,8 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 28 см. Вычисли площадь ромба.

Пусть в треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см (так как в задании это не оговорено).

Находим площади граней:
S(ADB) = (1/2)*9*13 = 58,5 cm²,
S(ADC) = (1/2)*9*15 = 67,5 cm².

Находим длину рёбер ДВ и ДС:  58.5 67.5 84 105 315 ДВ = √(9²+13²) = √(81+169) = √250 ≈  15.81139 см.
ДС = √(9²+15²) = √(81+225) = √306 ≈  17.49286 см.

Площади основы и грани СДВ находим по формуле Герона:
So = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 cm², здесь р = (13+14+15)/2=21 см.
S(BCD)= 105 cm².
  a          b                 c                       p
14    17.492856    15.811388        23.652122.

S =  58,5 + 67,5 + 84 + 105  =315 cм².

Объяснение:

АВС тр-к ВD высота ВD=6 cм

DC=корень 13 <А=45

Рассмотрим тр-к АВD:

< BDA=90, т к ВD высота

<А=45

<АВD=90-<А=45,<А=<AВD=45 тр-к ABD равнобедренный, значит

АD=BD=6cм

АС=АD+DC=6+корень13

sin<A=BD/AB

AB=BD/sin<A=6:корень2/2=

=6×2/корень2 =12/корен2=

=6корень2

Р=корень( (АВ^2+АС^2-2×АВ×АС cos<A))+АВ+АС =

=корень((6корень2)^2+(6+корень13) ^2-

-2((6корень2)×(6+корень13)×корень2/2)) +6корень2+(6+корень13)=

=корень49+6корень2+6+крень13=

=7+6корень2+6+корен13=

13+корень13+6корень2