Векторы: ВМ=ВО+ОМ. ОМ=(1/3)ОD1 (так как точка М - точка пересечения медиан треугольника AСD1 - делит вектор ОD1 в отношении 2:1, считая от вершины D1 - свойство медиан). BD=BC+CD = c+a. ВО=(1/2)*BD = (c+a)/2, так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD. OD1=OD+DD1 = (c+a)/2 +b (так как векторы BB1 и DD1 равны, как противоположные стороны параллелепипеда). OM=(1/3)*OD1 = (1/3)* ((c+a)/2 +b) = (c+a+2b)/6. BM=BO+OM = (1/2)*BD + OM = (c+a)/2 +(a+2b+c)/6 = (4a+2b+4c)/6. Или ВМ=(2a+b+2c)/3. ответ: вектор ВМ=(2a+b+2c)/3.
Тк все ребра равны и углы при ребрах равны и прямые.Это говорит о том что пирамида правильная.Тк все треугольники боковой поверхности равны. Тогда в основании правильный треугольник.боковая поверхность cостоит из 3 равнобедренный прямоугольных треугольников.Площадь каждого их них можно выразить через гипотенузу (cторону основания) S=1/4 *a^2 ,тогда H=3/4 *a^2 a=sqrt(4H/3)=2*sqrt(H/3) площадь основания площадь равностороннего треугольника.So=a^2*sqrt(3)/4= 4H*sqrt(3)/4*3=H*sqrt(3)/3=H/sqrt(3)
ОМ=(1/3)ОD1 (так как точка М - точка пересечения медиан треугольника AСD1 - делит вектор ОD1 в отношении 2:1, считая от вершины D1 - свойство медиан).
BD=BC+CD = c+a.
ВО=(1/2)*BD = (c+a)/2, так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.
OD1=OD+DD1 = (c+a)/2 +b (так как векторы BB1 и DD1 равны, как противоположные стороны параллелепипеда).
OM=(1/3)*OD1 = (1/3)* ((c+a)/2 +b) = (c+a+2b)/6.
BM=BO+OM = (1/2)*BD + OM = (c+a)/2 +(a+2b+c)/6 = (4a+2b+4c)/6.
Или ВМ=(2a+b+2c)/3.
ответ: вектор ВМ=(2a+b+2c)/3.
Тогда в основании правильный треугольник.боковая поверхность cостоит из 3 равнобедренный прямоугольных треугольников.Площадь каждого их них можно выразить через гипотенузу (cторону основания) S=1/4 *a^2 ,тогда H=3/4 *a^2
a=sqrt(4H/3)=2*sqrt(H/3)
площадь основания площадь равностороннего треугольника.So=a^2*sqrt(3)/4=
4H*sqrt(3)/4*3=H*sqrt(3)/3=H/sqrt(3)