Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
riathome26
24.12.2021 21:30 •
Геометрия
Высоты треугольника авс пересекаются в точке о, причём угол аов= угол сов=110 градусам. а) докажите, что авс равнобедренный и найдите его боковые стороны б) найдите угла данного треугольника
Показать ответ
Ответ:
Куропаткана666гргрг
08.07.2020 23:40
А)
∠АОВ = ∠СОВ = 110°, значит
∠AOE = ∠COE = 180° - 110° = 70° как углы, смежные с равными углами
В треугольнике АОС OE является высотой и биссектрисой, значит ΔАОС равнобедренный, ⇒
АО = ОС,
∠АОВ = ∠СОВ - по условию,
ОВ - общая сторона для треугольников АОВ и СОВ, следовательно
ΔАОВ = ΔСОВ по двум сторонам и углу между ними. ⇒
АВ = ВС, т.е. ΔАВС равнобедренный.
Найти длины боковых сторон по таким данным невозможно.
б)
∠BOD = ∠AOE = 70° как вертикальные
ΔBOD: ∠ОВD = 180° - 90° - 70° = 20°.
Так как ΔАВС равнобедренный, BE - высота и биссектриса, значит
∠АВС = 2·∠ОВD = 40°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 40°)/2 = 70° так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
ответ: 40°, 70°, 70°.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
oled23
07.06.2021 17:58
Однa стоpонa трикутника на 13 cм менша від другої і в 5 разів менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 34 cм...
Topolok121289
12.10.2021 22:06
Найдите тангенс угла abc изображённого на рисунке ...
ученик1877
06.03.2020 13:01
Периметр параллелограмма 96 дм. найдите стороны параллелограмма а) одна сторона на 6 дм больше другой б) одна из сторон в два раза больше другой....
unkn0wned
05.05.2023 21:59
Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. периметр одного из них больше периметра другого на 6. найдите периметр большего треугольника....
programprogram
11.01.2020 19:53
Длины проекций двух сторон остроугольного треугольника abc на сторону ас равны 6 см и 4 см найдите длину проекции на сторону ас всех медиан данного треугольника...
bek34
07.09.2021 17:08
Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1 к 8 найдите тупой угол который образует при пересечении диагоналей прямоугольника...
katerin8
11.04.2023 22:10
Периметр параллелограмма abcd равен 80 см,угол a=30(градусов),а перпендикуляр вн к прямой ad равен 7,5см.найдите стороны параллелограмма ,и желательно чтобы было все понятно,т.е....
Sambufer1
18.06.2022 06:59
Решить буду ) в параллелограмма abcd проведена биссектриса угла c,пересекающая ad в точке m.определить отрезки am и md , если cd =10 cm и аd = 17cm...
Alexa385
23.06.2021 00:59
Разделите данный отрезок на две части так,что бы они относились как: 1: 2,2: 3...
АлинаКотик11111
07.10.2020 01:09
Чому дорівнює площа трапеції, середня лінія якої дорівнює 12 см, а висота 6 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
∠АОВ = ∠СОВ = 110°, значит
∠AOE = ∠COE = 180° - 110° = 70° как углы, смежные с равными углами
В треугольнике АОС OE является высотой и биссектрисой, значит ΔАОС равнобедренный, ⇒
АО = ОС,
∠АОВ = ∠СОВ - по условию,
ОВ - общая сторона для треугольников АОВ и СОВ, следовательно
ΔАОВ = ΔСОВ по двум сторонам и углу между ними. ⇒
АВ = ВС, т.е. ΔАВС равнобедренный.
Найти длины боковых сторон по таким данным невозможно.
б)
∠BOD = ∠AOE = 70° как вертикальные
ΔBOD: ∠ОВD = 180° - 90° - 70° = 20°.
Так как ΔАВС равнобедренный, BE - высота и биссектриса, значит
∠АВС = 2·∠ОВD = 40°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 40°)/2 = 70° так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
ответ: 40°, 70°, 70°.