Вывод формулы площади треугольника.
2)касательная к окружности. Теорема о свойстве касательной​

Диагональное сечение пирамиды представляет собой треугольник, основание которого есть диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высота - есть высота пирамиды.Найдём диагональ квадрата со стороной а = 14 см

D = √(2а²) = а√2 = 14√2 (см)

Чтобы найти высоту пирамиды, надо рассмотреть прямоугольный тр-к. образованный боковым ребром р = 10, высотой Н и половинкой диагонали  0,5D = 7√2 квадратного основания. Н = √(р² -(0,5D)²) = √(100- 49·2) = √2 (см)

Ну, и наконец, площадь дагонального сечения

S = 0,5·D·Н = 0,5·14√2·√2 = 14(см²)
 

1)При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр с радиусом R, равной большей стороне, и высотой Н, равной  меньшей стороне

R = 10см

H = 6см

Объём цилиндра

V = πR²·H = π·100·6 = 600π;

2)С - площадь основания пирамиды. ;
Ш-высота пирамиды ;
В - объем пирамиды ;
Л- апофема ;
а - угол между апофемой и высотой;

син - синус ;
кос - косинус ;
тан - тангенс ;
кор - корень из ;
кв. - в квадрате ;
кб. - в кубе ;
С=0.5 *(2*Л*син(а)/тан(30))*(2*Л*син(а)*кос(30)/тан(30))=
= Лкв.*синкв.(а)/кор(3) ;
Ш= Л*кос(а) ;
В=С*Ш/3=Лкб.*синкв(а)*кос(а)/(3*кор(3)).

3)извини((третье не знаю(