Вызываю знатоков геометрии, надо решить все 4 номера

ответ:1)

S = pi * r^2;

C = 2 * pi * r;

r = C/2 * pi

S = pi * C^2/4 * pi^2 = C^2/4 * pi;

S = (4√pi)^2/4 * pi = 16 * pi/4 * pi = 16/4 = 4

2)

S = pi * r^2;

r = √(2^2 + 4^2) = √20

S = pi * (√20)^2 = 20 * pi

3)

AOB - центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую опирается.

Т. к угол AOB = 60 градусов и OA = OB, то угол A = угол B = 60 градусов, а значит OA = OB = AB = r = 8.

S = pi * r^2 = 64 * pi

4)

Для вписанной в прямоугольный треугольник окружности r = (a + b - c)/2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Угол CBA = 30 градусов, значит AB = 2 * AC = 12. BC = √(144 - 36) = 6√3

r = (6√3 + 6 - 12)/2 = 3(√3 - 1)

S = pi * r^2 = pi * 9 * (3 - 2√3 + 1) = 36 * pi - 18√3 * pi