Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине.
5. 1) КН║АС, КН = АС/2 как средняя линия треугольника АВС, МР║АС, МР = АС/2 как средняя линия треугольника ADC, значит КН║МР и КН = МР, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм. КНРМ - параллелограмм. 2) Аналогично доказываем, что КНРМ параллелограмм и добавим, что НР = KM = BD/2 (как средние линии соответствующих треугольников) КН = МР = АС/2. В прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма КНРМ равны, и следовательно это ромб. 3) Все то же и КН║МР║АС, КМ║НР║BD. Диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма КНРМ перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник. 4) Так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из задач 2) и 3) следует, что КНРМ - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат.
6. По свойству средней линии треугольника: КН = АС/2 = 15/2 = 7,5 см НР = АВ/2 = 10/2 = 5 см КР = ВС/2 = 12/2 = 6 см
Смотри, рисуешь прямоугольную трапецию, в ней прорисовываешь высоту(СО) . Нам известно, что меньшее основание =6, а большее =22. (Меньшее основание обозначим ВС, а большее AD.) Если ты нарисуешь высоту, то у тебя получится прямоугольник и треугольник. Сначала рассмотрим прямоугольник: У этой фигуры стороны попарно равны, значит вс=ad=6 см. Но известно, что AD=22, значит ОD=16. ДАЛЕЕ по теорему Пифагора рассчитаем сторону треугольника СЕ. Так как СЕ - гипотенуза то она равна 12 ( 16*16+20*20=корень из 144=12. Теперь нам известна высота, и мы можем найти площадь трапеции. Площадь трапеции= сумма оснований разделить на два и умножить на высоту= (6+22/2)*12=168 см в квадрате.
Средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине.
5.
1) КН║АС, КН = АС/2 как средняя линия треугольника АВС,
МР║АС, МР = АС/2 как средняя линия треугольника ADC, значит
КН║МР и КН = МР, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм.
КНРМ - параллелограмм.
2) Аналогично доказываем, что КНРМ параллелограмм и добавим, что
НР = KM = BD/2 (как средние линии соответствующих треугольников)
КН = МР = АС/2.
В прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма КНРМ равны, и следовательно это ромб.
3) Все то же и
КН║МР║АС, КМ║НР║BD.
Диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма КНРМ перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник.
4) Так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из задач 2) и 3) следует, что КНРМ - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат.
6. По свойству средней линии треугольника:
КН = АС/2 = 15/2 = 7,5 см
НР = АВ/2 = 10/2 = 5 см
КР = ВС/2 = 12/2 = 6 см
Но известно, что AD=22, значит ОD=16.
ДАЛЕЕ по теорему Пифагора рассчитаем сторону треугольника СЕ. Так как СЕ - гипотенуза то она равна 12 ( 16*16+20*20=корень из 144=12.
Теперь нам известна высота, и мы можем найти площадь трапеции.
Площадь трапеции= сумма оснований разделить на два и умножить на высоту= (6+22/2)*12=168 см в квадрате.