Яка з наведених пар кутів може бути кутами паралелограма? А) 35° і 145°; Б) 50° і 40°; В) 120° і 130°; Г) 85° і 105°.
№2. (0,5 б). Яке з наведених тверджень неправильне?
А) Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
Б) Діагоналі паралелограма рівні. В) Протилежні сторони паралелограма рівні. Г) Протилежні кути паралелограма рівні.
№3. (0,5 б). Периметр квадрата 24 см. Знайти довжину сторони квадрата. А) 4 см; Б) 12 см; В) 6 см; Г) ін. відповідь.
№4. (0,5 б). Яка з наведених властивостей є властивістю ромба?
А) Діагоналі ромба рівні. Б) Висота ромба ділить його сторону навпіл. В) У ромба всі кути по 90°. Г) Діагональ ромба є бісектрисою його кута.
№5. (0,5 б). Одна сторона прямокутника 5 см, друга – на 3 см більша. Знайти периметр прямокутника.
А) 8 см; Б) 13 см; В) 36 см; Г) 14 см.
№6. (0,5 б). Один з кутів ромба 70°. Чому дорівнює протилежний йому кут?
А) 70°; Б) 20°; В) 110°; Г) ін. відповідь.
№7. (1 б). Сторони паралелограма відносяться як 3:5, периметр 32 см. Знайти сторони паралелограма.
А) 12 см і 20 см; Б) 6 см і 10 см; В) 3 см і 5 см; Г) 4 см і 12 см.
№8. (1 б). Знайти кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналлю кут 20°.
А) 20° і 160°; Б) 10° і 170°; В) 40° і 140°; Г) 60° і 120°.
№9. (1 б). Відстань від точки перетину діагоналей квадрата до однієї з його сторін 3 см. Знайти периметр квадрата.
А) 12 см; Б) 24 см; В) 9 см; Г) 36 см.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница
Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы
Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу
Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей
П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
И. п. пять десятых грамма
р. п пять десятых грамма
Д. п пять десятому грамму
в. п пять десятых грамма
т. п пять десятыми граммами
п. п о пять десятых грамма
и. п. сто друзей
р. п ста друзей
Д. п ста друзьям
в. п сто друзей
т. п ста друзьями
п. п о ста друзьях
и. п. сорок восемь городов
р. п сорока восьми городов
Д. п. сорока восьми городам
в. п. сорок восемь городов
т. п. сорока восьми городами
п. п о сорока восьми городов