•Який многокутник називають пірамідою? •Що називають ос-
новою піраміди, бічними гранями піраміди, вершиною піраміди
та бічними ребрами? •Яку піраміду називають n-кутною? •Що
називають висотою піраміди? •Що називають площею повної
поверхні піраміди, а що - площею бічної поверхні? •Яку пірамі-
ду називають правильною? •Що називають віссю правильної
піраміди? •Укажіть властивості правильної піраміди, що нази-
вають апофемою правильної піраміди? •Сформулюйте й дове-
діть теорему про площу бічної поверхні правильної піраміди,
що називають діагональним перерізом піраміди?
Так как противолежащие стороны четырёхугольника попарно параллельны диагоналям параллелограмма, то противолежащие стороны четырёхугольника параллельны, значит он параллелограмм со сторонами d₁/2 и d₂/2.
Углы между соответственно параллельными прямыми равны, значит угол между диагоналями исходного параллелограмма равен углу между сторонами полученного параллелограмма.
Площадь исходного параллелограмма через его диагонали: S=(1/2)d₁d₂·sinα.
Площадь полученного параллелограмма через его стороны: s=ab·sinα=(d₁d₂/4)·sinα=S/2=16/2=8 см² - это ответ.
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
V=⅓ S∙h
Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4
S=4√3):4=√3
Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:
S=6√3
Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:
Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна
H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3
Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.
V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)
Подробнее - на -
Объяснение: