Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8 корінь з 3 см, а гострий кут 30 градусів, то кактет прилеглий до даного кута дорівнює а) 4 корінь з 3, б) 24см, в) 8 см, г) 12см
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник abc. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
Обозначим вершины трапеции АВСD. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, а сумма углов при боковой стороне равна 180°.
Острые углы при АD равны 180°-135₽=45°
Опустим высоты ВН и СК. ∆ АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠ АВН=45°, ∆ АВН - равнобедренный, АН=ВН. ВС=ВН по условию. НК=ВС, КD=СК. Примем ВС=а.⇒ АD=3а
S (АВСD)=(а+3а)•a/2 ⇒ 2a²=50, a=√25=5 см. ⇒ АD=3•5=15 см