Якщо сторону квадрата збільшити на 20 %, тоді його площа збільшиться на 275см2.
Обчисли сторону квадрата і його площу до збільшення.

1) 6

2) 17,32

3) 24

Объяснение:

№1

Pi буду писать как П

Sп.п.к. = Sб.п.к. + Sосн.

Sб.п.к. = П * R * L

Sосн. = П *

L =  (т.к. треугольник, образованный радиусом, высотой и образующей - прямоугольный) =

Sб.п.к.= П * 2 * = 2П

Sосн. = П * = 4П

Sп.п.к. = 2+4 = 6

Если нужна целая часть без П, то ответ будет 6, скорее всего

№2

Так как высота перпендикулярна основанию конуса, то высота, радиус и образующая составляют прямоугольный треугольник. Угол равный 30° лежит против катета, равного 10 см. По свойству угла в 30° (угол 30° лежит против катеты, равного половине гипотенузы), гипотенуза = 2*10 = 20 - образующая

По теореме Пифагора найдем радиус

R = = =

При округлении  до сотых = 17,32

№3

Sо.с.к. = 1/2 * R * H = 1/2 * 8 * 6 = 24

Сфера вписана в цилиндр.

D цилиндра = 10 см

S полной поверхности цилиндра - S полной поверхности сферы = ?

D цилиндра = D сферы = 10 см.

=> R цилиндра = R сферы = D/2 = 10/2 = 5 см.

Рассмотрим цилиндр:

S полной поверхности = S боковой поверхности + 2S основания.

S боковой поверхности = 2пRh

S осн = S круга = пR²

h = D

=> S боковой поверхности = п(2 * 5 * 10) = 100п см²

S основания = п * (5)²= 25п см²

=> S полной поверхности = 2 * 25п + 100п = 150п см²

Рассмотрим сферу:

S полной поверхности = 4пR²

S полной поверхности = п(4 * (5)²) = 100п см²

----------------------------------------------------------------------

150п - 100п = 50п см²