Смотри,в трапеции у тебя стороны ВС и АД параллельны,и при проведении стороны ВМ, которая параллельна стороне СД ,образуется четырехугольник , у которого стороны попарно параллельны (ВС || МД ; ВМ || СД;(ЗНАК " || " ОБОЗНАЧАЕТ ТО,ЧТО СТОРОНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ)) По первому признаку параллелограмма (если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно параллельны),определяем,что ВСДМ- ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Далее т.к. это параллелограмм →→ВС=СД Аиз этого следует,что АВ=ВМ(т.к. по условию АВ=СД) А это значит ,что ∆АВМ -РАВНОБЕДРЕННЫЙ,В КОТОРОМ ВМ=АВ=3,5см Сторона АМ=АД-ВС=4см(т.к. ВС=МД(т.к. параллелограмм) тогда периметр равен: 3,5+3,5+4=11
Найдем S(AOB):
S(AOD):S(BOC) =16:9=k2
k=4/3
k=4/3=AO/OC
S(AOB)=0,5•BL•AO
S(BOC)=0,5•BL•OC
S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3
S(AOB)/S(BOC) =4/3
S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12
S(ABCD)=12+12+16+9=49
Объяснение:
Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.
S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)
S(AOD)≠S(BOC)
Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.
∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а
стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.
По первому признаку параллелограмма (если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно параллельны),определяем,что ВСДМ- ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
Далее т.к. это параллелограмм →→ВС=СД
Аиз этого следует,что АВ=ВМ(т.к. по условию АВ=СД)
А это значит ,что ∆АВМ -РАВНОБЕДРЕННЫЙ,В КОТОРОМ ВМ=АВ=3,5см
Сторона АМ=АД-ВС=4см(т.к. ВС=МД(т.к. параллелограмм)
тогда периметр равен: 3,5+3,5+4=11