З точки М до площини а проведені похилі МА і МВ, різниця довжин яких дорівнює 7 см. Знайдіть відстань від точки М до площини а, якщо проекції похилих дорівнюють 5 см і 16 см

Правильная четырёхугольная призма.

S бок поверхности = 60 см²

h = 5 см.

S осн - ? (см²).

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".

S бок поверхности = Р осн * h = 60 см² (Р осн - периметр основания)

⇒ P осн = 60/5 = 12 см

Так как данная призма - правильная и четырёхугольная ⇒ основание данной призмы - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

⇒ Каждая сторона квадрата = 12/4 = 3 см.

S квадрата = а² = 3² = 9 см²

AD = (√21)/5 ед.

Объяснение:

Биссектриса AD угла А треугольника АВС делит противоположную сторонуВС в отношении прилежащих сторон.

То есть BD/DC = 4/1. ВС =АВ = 4 ед.

Значит СD = 4/5 ед.

Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике АВС высота является и медианой. АН = НС = 1/2 ед.

В прямоугольном треугольнике АВН

CosA = AH/AB = (1/2)/4 = 1/8.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

CosC = CosA = 1/8.

В треугольнике ADC по теореме косинусов:

AD = √(AC²+DC² - 2·AC·DC·CosC) =>

AD = √(1+16/25 - 2·1·4/5·1/8) => AD = √(21/25).

AD = (√21)/5 ед.