З точки яка віддалена від площини аина 4 см проведено дві похилі які утворюють з площиною кути 30 градусів і 45 градусів відповідно, а кут між їхніми проекціями дорівнює 150°. Знайдіть відстань між основами похилих

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и 
делятся точкой пересечения (О) пополам)))
АС = √(4² + 4²) = 4√2
ОС = 2√2
треугольник SOC -- равнобедренный ⇒ угол SCO = 45 градусов
треугольник SCD равнобедренный по условию)))
SC² = 2*(2√2)² = 16
SC = 4 ⇒ треугольник SCD не только равнобедренный, но и равносторонний, 
значит угол SCD = 60 градусов
кут між площинами (SDC) i (BAC) -- это будет угол STO, где точка Т -- середина
стороны CD 
tg(STO) = SO / OT = 2√2 / 2 = √2 ⇒ угол STO = arctg(√2)
кут між плошинами (SAC) i (BAD) равен 90 градусов)))

Vконуса = pi * r² * h / 3 
R -- радиус сектора будет для конуса образующей)))
r -- радиус основания конуса можно найти из длины дуги сектора (р) -- это будущая полная окружность)))
р = pi * R * 250 / 180 = pi * 2 * 25 / 18 = pi*25/9 = 2*pi*r
r = 25 / 18 (дм)
h² + r² = R² (образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором верна т.Пифагора
h² = 2² - 25² / 18² = (2² * 18² - 25²) / 18² = (36-25)(36+25) / 18² = 11*61 / 18² 
h = √(11*61) / 18
V = pi * 25² * √(11*61) / (3*18*18²) = pi * 625 * √671 / 17496 (дм³)
≈ 0.925*pi (дм³)