З вершини А прямокутника АBСD проведено перпенди куляр АS до його площини. Знайдіть (у см) довжину перпендикуляра АS, якщо SB = 15 см, SC = 24 см, SD = 20 см
Рисунок будет представлять пирамиду, основой которой есть прямоугольник АВСD, боковое ребро АМ перпендикулярно основанию. Все боковые грани пирамиды будут прямоугольными треугольниками.
В треугольнике МВС вычислим ВС по теореме Пифагора.
Рисунок будет представлять пирамиду, основой которой есть прямоугольник АВСD, боковое ребро АМ перпендикулярно основанию. Все боковые грани пирамиды будут прямоугольными треугольниками.
В треугольнике МВС вычислим ВС по теореме Пифагора.
BC=√(24^2-15^2)=√(576-225)=√351.
Противоположные стороны квадрата равны.ВС=АD.
В треугольнике АМD можно вычислить катет АМ.
АМ=√(400-351)=√49=7 см.
ответ: 7 см.