Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
1) См. рис. 1
S(круга)=πR²=π
Треугольник АОВ - равносторонний
AO=OB=R=1
AB=1
Центральный угол АОВ равен 60 °
S₁=S(сек. АОВ)=πR²·360°/60°=(1/6)πR²=(1/6)π
S₂=π-(1/6)π=(5/6)π
2) Cм. рис. Треугольник СDB - тупоугольный, ∠СDB=105°
Поэтому высоты из точек С и В пересекаются с продолжением сторон
Отмечаем углы и получаем ответ 30°;60° и 90°
3.
Применяем формулу
S(Δ)=(1/2)·a·b·sinα
S(Δ ABC)=(1/2)·AB·AC·sinα
S(ΔAMK)=(1/2)·AM·AK·sinα
По условию AM=(2/3)AB и S(Δ ABC)=2S(Δ AМК)
AB·AC=2·AM·AK
AB·AC=2·(2/3)AB·AK
AC=(4/3)AK
АК:АС=3:4
О т в е т. 3:4