За каждое верно выполненное задание получаете Выполни задания: 1. Постройте две окружности, расстояние между центрами которых равно разности двух радиусов. Постройте их радиусы. 2. Постройте окружности, расстояние между центрами которых меньше разности их радиусов. Проведите их радиусы. 3. Постройте окружности, расстояние между центрами которых равно сумме радиусов этих окружностей. Проведите их радиусы. 4. Постройте две концентрические окружности. Проведите третью окружность, чтобы она пересекала первые две окружности. 5. Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они касались в одной точке. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. 6. Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они пересекались в двух точках. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. 7. Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они не пересекались. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. 8. Постройте окружности, расстояние между центрами которых больше суммы их радиусов. Отметьте радиусы окружностей. 9. Постройте окружности, расстояние между центрами которых меньше суммы их радиусов. Проведите общие касательные к этим двум окружностям. 10. Постройте две концентрические окружности. Проведите радиусы этих окружностей.
ответ:
по следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂.
из свойства параллельных плоскостей:
линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
отрезки а₁в₁ и а₂в₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..
в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
следовательно,
треугольники ∆ а₁ов₁ и ∆ а₂ов₂ подобны по равенству углов.
тогда отношение а₁в₁: а₂в₂=3: 4.
12: а₂в₂=3/4
3 а₂в₂=48 см
а₂в₂=16 см