за полностью верный ответ. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD1, CD1.

Нельзя

Объяснение:

Обозначим ребра, идущие к вершине тетраэдра a, b, c.

А ребра в основании тетраэдра d, e, f.

Допустим, что можно так расставить числа от 1 до 6, что суммы на вершинах будут одинаковы и равны какому-то числу n.

Выпишем суммы на вершинах:

a + b + c = n

a + d + e = n

c + d + f = n

b + e + f = n

Складываем все 4 уравнения:

a+b+c+a+d+e+c+d+f+b+e+f = 4n

Каждое ребро повторяется по 2 раза:

2(a + b + c + d + e + f) = 4n

Сокращаем на 2:

a + b + c + d + e + f = 2n

Получилось, что сумма должна быть чётным числом. Но сумма:

a + b + c + d + e + f = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 - нечётное.

Поэтому такая расстановка чисел от 1 до 6 на рёбрах тетраэдра невозможна.

И любой ряд из 6 чисел подряд - тоже нельзя так расставить.

1. Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы ⇒ ВС=10/2=5 ед.

2. ΔАВС равнобедренный (углы 90, 45 и 45). CD - высота, биссектриса и медиана проведенные из вершины равнобедренного, прямоугольного треугольника. Медиана, проведенная из прямого угла треугольника равна половине его гипотенузы. ⇒ АВ=8*2=16 ед.

3. ЕС - катет прямоугольного треугольника ЕВС лежащий против угла 30° ⇒ ЕВ=7*2=14. По т. Пифагора ВС=√(14²-7²)=√147. ВС  - катет прямоугольного треугольника АВС лежит против угла 30° ⇒АВ=2√147. По т. Пифагора АС=√((2*147)²-(√147)²)=21.

АЕ=АС - ЕС=21-7=14 ед.