Ромб - четырехугольник с равными сторонами. ⇒ сторона ромба равна Р:4=16:4=4 дм Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стророне ( а ромб- параллелограмм) равна 180° Тогда тупой угол ромба равен 180° минус острый угол. Если из тупого угла В ромба АВСД провести высоту ВН на АД, получим прямоугольный треугольник АВН, в котором катет ВН равен половине гипотенузы АВ. Наверное, Вы уже знаете, что, если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, он лежит против угла 30°, Следовательно, тупой угол ромба равен 180°-30°=150° Вариант решения: Высота ромба - перпендикуляр, проведенный из вершины к его стороне или продолжению стороны.. В треугольнике АВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ. Приловжим к треугольнику АВН равный ему треугольник АНВ₁. ВВ₁=2+2=4 дм В треугольнике АВВ₁ все стороны равны 4 дм, следовательно, он равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы равны. Сумма углов треугольника равна 180ª⇒ ∠ АВН=180°:3=60º ⇒ ∠ АВС=∠АВН +∠НВС=60°+90°=150°
В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .
сторона ромба равна Р:4=16:4=4 дм
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стророне ( а ромб- параллелограмм) равна 180°
Тогда тупой угол ромба равен 180° минус острый угол.
Если из тупого угла В ромба АВСД провести высоту ВН на АД, получим прямоугольный треугольник АВН, в котором катет ВН равен половине гипотенузы АВ.
Наверное, Вы уже знаете, что, если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, он лежит против угла 30°,
Следовательно, тупой угол ромба равен 180°-30°=150°
Вариант решения:
Высота ромба - перпендикуляр, проведенный из вершины к его стороне или продолжению стороны..
В треугольнике АВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ.
Приловжим к треугольнику АВН равный ему треугольник АНВ₁.
ВВ₁=2+2=4 дм
В треугольнике АВВ₁ все стороны равны 4 дм, следовательно, он равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы равны.
Сумма углов треугольника равна 180ª⇒
∠ АВН=180°:3=60º ⇒
∠ АВС=∠АВН +∠НВС=60°+90°=150°