При ВМ║АН и секущей ВН ∠АВН=∠ВНМ=45° (накрест лежащие)
Рассм ΔВНМ; ∠ВМН=90°; ⇒ ∠НВМ=45°; ⇒ ∠АВМ=90°
значит ВМ - искомое расстояние.
АВМН - прямоугольник и квадрат
ВМ=АВ=55 единиц.
Остальные варианты надо зачеркнуть.
/-угол
рассмотрим треугольник BHM
т.к /BMH=90°, то ∆BMH - прямоугольный
/ABM = /BMH =90° (т.к BM||AH, а AB и HM секущие)
тогда /HBM = /ABM - /ABH = 90° - 45°= 45°
найдем /BHM
/BHM = 180°(сумма всех углов треугольника) - (90°+45°) = 180°-135°=45° => ∆BMH - равнобедренный
т.к BH - секущая при BH||AH, то /AHB = /HBM как внутренние накрест лежащие => ∆AHB - равнобедренный и равен ∆ BHM => BM = 55
ответ: не правильные - 25,20 и 15
При ВМ║АН и секущей ВН ∠АВН=∠ВНМ=45° (накрест лежащие)
Рассм ΔВНМ; ∠ВМН=90°; ⇒ ∠НВМ=45°; ⇒ ∠АВМ=90°
значит ВМ - искомое расстояние.
АВМН - прямоугольник и квадрат
ВМ=АВ=55 единиц.
Остальные варианты надо зачеркнуть.
/-угол
рассмотрим треугольник BHM
т.к /BMH=90°, то ∆BMH - прямоугольный
/ABM = /BMH =90° (т.к BM||AH, а AB и HM секущие)
тогда /HBM = /ABM - /ABH = 90° - 45°= 45°
найдем /BHM
/BHM = 180°(сумма всех углов треугольника) - (90°+45°) = 180°-135°=45° => ∆BMH - равнобедренный
т.к BH - секущая при BH||AH, то /AHB = /HBM как внутренние накрест лежащие => ∆AHB - равнобедренный и равен ∆ BHM => BM = 55
ответ: не правильные - 25,20 и 15