Задача №1
Дан параллелограмм ABCD. Найдите сумму векторов:
а) AB и AD б) CD и BC.
Задача 2.
Найдите вектор с, равный сумме векторов a и b, и абсолютную величину вектора с, если а (2;5), b (4;3).
Задача 3.
Даны точки А(0;1), В (1;0), С (1;2), D (2;1). Докажите равенство векторов АВ и СD.
Задача 4.
Даны вершины треугольника АВС: А (0;4), В (-2;4), С (-1;3). Найдите угол А в треугольнике АВС.
Задача 5.
Даны векторы а (4;3) и с (m;2). При каком значении m эти векторы перпендикулярны?
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.