Задача 1. Висота, проведена до основи рівнобедреного
трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть площу трикутника,
якщо його периметр 16 см.
Задача 2. Дано ромб АВСD, кут В =60˚, АВ= 6 3 .
Знайдіть S ABCD .
Задача 3. Дано трикутник АВС,АМ-висота, АВ=10√2 см,
АС=26см , кут В=45˚. Знайти площу трикутника АВС.
Задача 4. Площа і периметр ромба дорівнюють
відповідно 24 см 2 і 24 см. Знайдіть висоту ромба.
ответ:24 пи*корень 2
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°