Задача 20.8. ABCDEFA1B1C1D1E1F1 Укажите векторы, равные следующим векторам, проходящим через вершины правильной шестиугольной призмы: а) AB + FE; б) АВ+ДС; б) АС + DD1; в) АВ + СЕ1

ответ:Номер 3

<1=7Х

<2=2Х

7Х+2Х=180 градусов,как односторонние

9Х=180

Х=180:9

Х=20

<1=20•7=140 градусов

<2=20•2=40 градусов

<3=<2=40 градусов,как накрест лежащие

Номер 4

<3 и противоположный ему-вертикальные и равны между собой

Этот вертикальный и угол 4 называются односторонними,и если прямые параллельны,то они в сумме равны 180 градусов

47+133=180 градусов

а|| b

Тут тоже самое

Угол 2 и противоположный ему угол называются вертикальными и равны между собой

Этот вертикальный и угол 1- односторонние

<1+<2=180 градусов,как односторонние

<1=(180-58):2=61 градус

<2=61+58=119 градусов

Номер 5

<МРN смежный

<МРТ=180-70=110 градусов

<МРК=<ТРК=110:2=55 градусов,

т к биссектриса делит <МРТ пополам

<ТРК=<МКР=55 градусов,как накрест лежащие при РТ || МК и секущей РК

Если при пересечении прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны

<М=<К=70,как углы при основании равнобедренного треугольника или равнобедренной трапеции

<РКТ=70-55=15 градусов

Объяснение:

№5
Решение:
ВD- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВС;
АD=DC;
DC=AC/2=16/2=8ед.
∆ВDC- прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора
ВD=√(BC²-DC²)=√(17²-8²)=
=√((17+8)(17-8))=√(25*9)=5*3=15ед.
ответ: х=15ед.

№6)
RN=NM=6ед ∆RNM-равносторонний;
RK- высота, медиана и биссектрисса.
NK=KM
NK=NM/2=6/2=3
∆RKN- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
RK=√(RN²-NK²)=√(6²-3²)=
=√((6-3)(6+3))=√(3*9)=3√3ед.
ответ: х=3√3ед.

№7)
РТ=PR/2=x/2.
По теореме Пифагора
RP²-PT²=RT²
Составляем уравнение.
х²-(х/2)²=8²
х²-х²/4=64. |×4.
4х²-х²=256
3х²=256. |÷3
х²=256/3
х=√(256/3)
х=16/√3
х=16√3/3 ед
ответ: х=16√3/3 ед