Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД Рассмотрим треугольник АВЕ: Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи) По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту): ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см. Теперь рассмотрим треугольник BДE: ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов По теореме Пифагора найдем ВД: ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см. ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см
Нехай, х- коефіцієнт пропорційності,то кут 1 = 2х, кут 2 = 3х, кут3 = 7х
кут 1+кут2 +кут 3 = 180 градусів ( сума внутрішніх кутів трикутника = 180 градусів)
Складаємо рівняння:
2х+3х+7х=180 градусів
12х = 180 градусів
х= 180/12
х= 15 градусів
кут 1= 15помножити на 2 = 30 градусів,кут 2 = 15 помножити на 3 = 45 градусів, кут 3 = 15 помножити на 7 = 105 градусів
Відповідь: кут1 = 30 градусів, кут2 = 45 градусів, кут 3 = 105 градусів
Перевірка: 30+45+105 = 180 градусів
Перевірку писати необов'язково. Якщо вийшло 180 градусів, значить все виконано правильно