Задача 8. ) В трапеции ABCD на боковой стороне АВ нашлась такая точка М. что AD HAM
иван Bм. Найдите угол DMC. Требуется полное решение

Химическая авария – это нарушение технологических процессов на производстве, повреждение трубопроводов, емкостей, хранилищ, транспортных средств, приводящее к выбросу аварийных химически опасных веществ (АХОВ) в атмосферу в количествах, представляющих опасность для жизни и здоровья людей, функционирования биосферы.

Крупными запасами АХОВ, главным образом хлора, аммиака, фосгена, синильной кислоты, сернистого ангидрида и других веществ, располагают химические, целлюлозно-бумажные и перерабатывающие комбинаты, заводы минеральных удобрений, черной и цветной металлургии, а также хладокомбинаты, пивзаводы, кондитерские фабрики, овощебазы и водопроводные станции.

Опасность химической аварии для людей и животных заключается в нарушении нормальной жизнедеятельности организма и возможности отдаленных генетических последствий, а при определенных обстоятельствах – в летальном исходе при попадании АХВ в организм через органы дыхания, кожу, слизистые оболочки, раны и вместе с пищей.

Предупредительные мероприятия

Уточните, находится ли вблизи места Вашего проживания или работы химически опасный объект. Если да, то ознакомьтесь со свойствами, отличительными признаками и потенциальной опасностью АХОВ, имеющихся на данном объекте. Запомните характерные особенности сигнала оповещения населения об аварии «Внимание всем!» (вой сирен и прерывистые гудки предприятий), порядок действий при его получении, правила герметизации помещения, защиты продовольствия и воды. Изготовьте и храните в доступном месте ватно-марлевые повязки для себя и членов семьи, а также памятку по действиям населения при аварии на химически опасном объекте. При возможности приобретите противогазы с коробками, защищающими от соответствующих видов АХОВ.

Как действовать в условиях химической аварии

При сигнале «Внимание всем!» включите радиоприемник и телевизор для получения достоверной информации об аварии и рекомендуемых действиях.

Закройте окна, отключите электробытовые приборы и газ. Наденьте резиновые сапоги, плащ, возьмите документы, необходимые теплые вещи, 3-х суточный запас непортящихся продуктов, оповестите соседей и быстро, но без паники выходите из зоны возможного заражения перпендикулярно направлению ветра, на расстояние не менее 1,5 км от предыдущего места пребывания. Для защиты органов дыхания используйте противогаз, а при его отсутствии – ватно-марлевую повязку или подручные изделия из ткани, смоченные в воде, 2-5%-ном растворе пищевой соды (для защиты от хлора), 2%-ном растворе лимонной или уксусной кислоты (для защиты от аммиака).

При невозможности покинуть зону заражения плотно закройте двери, окна, вентиляционные отверстия и дымоходы. Имеющиеся в них щели заклейте бумагой или скотчем. Не укрывайтесь на первых этажах зданий, в подвалах и полуподвалах.

При авариях на железнодорожных и автомобильных магистралях, связанных с транспортировкой АХОВ, опасная зона устанавливается в радиусе 200 м от места аварии. Приближаться к этой зоне и входить в нее категорически запрещено.

1) Периметр трапеции ABCD равен 72 см.

2) Углы четырехугольника, вписанного в окружность:

∠A = 10°; ∠B = 165°; ∠C = 170°; ∠D = 15°.

3)Градусная мера дуги, которую отсекает от окружности большее основание трапеции, равна 305°.

Объяснение:

1) Требуется найти периметр прямоугольной трапеции, в которую вписали окружность.

Дано: АВСД - прямоугольная трапеция.

Окр.О,R;

∠D=30°;

ОМ = 6 см.

Найти: .

Для того, чтобы найти периметр, необходимо найти все стороны трапеции.

1. Рассмотрим АВРК.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ АВРК - прямоугольник.

AB = 2R = 6*2 = 12 (см)

Противоположные стороны прямоугольника равны.

ВР = АК = R = 6 см

2. Рассмотрим ΔНСD - прямоугольный (СН - высота).

∠D = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ CD = 2*CH = 12 * 2 = 24 (см)

3. CD = CE + ED = 24 см.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

⇒ PC = CE; KD = DE.

или РС + KD = 24 см.

4. Теперь найдем периметр трапеции ABCD.

Периметр - сумма длин всех сторон.

= AB + BC + CD + AD = AB +BP + PC + CD + AK + KD =

= 12 + 6 + 24 +24 + 6 = 72 (см)

Периметр трапеции ABCD равен 72 см.

2) Требуется найди все углы четырехугольника, вписанного в окружность.

Дано: ABCD - вписанный четырехугольник.

∠C + ∠D = 185°; ∠C - ∠D = 155°

Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма любых двух его противоположных углов равна 180°.

Так нам дана сумма углов, равная 185°, то рассматривать противоположные углы мы не можем. Поэтому выбрали ∠С и ∠D.

1. По условию

∠C + ∠D = 185°

∠C - ∠D = 155°

Сложив эти два уравнения, получим:

2∠С = 340°   |:2

∠C = 170°

Подставив это значение в любое из уравнений, получим

∠D = 15°

2. Теперь найдем остальные углы четырехугольника, вписанного в окружность.

∠A + ∠C = 180°   ⇒   ∠A = 180° - 170° = 10°

∠B + ∠D = 180°   ⇒   ∠B = 180° - 15° = 165°

Углы четырехугольника, вписанного в окружность:

∠A = 10°; ∠B = 165°; ∠C = 170°; ∠D = 15°.

3) Требуется найди градусную меру дуги, которую отсекает от окружности большее основание трапеции.

Дано: Окр.О;

ABCD - трапеция, вписанная  в окружность.

∪АВ = 20°; ∪ВС = 15°

Найти: ∪АmD.

Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

⇒ ABCD - равнобедренная трапеция, то есть

AB = CD.

Равные хорды стягивают равные дуги.

⇒ ∪АВ = ∪CD = 20°

Градусная мера всей окружности равна 360 °.

⇒  ∪АmD = 360° - (∪АВ + ∪ВС +∪CD) = 360° - 55° = 305°

Градусная мера дуги, которую отсекает от окружности большее основание трапеции, равна 305°.