9 см и 12 см
Объяснение:
Пусть а и b - катеты, с - гипотенуза.
Тогда:
a+b = 36 - 15 = 21
a = 21 - b
a²+b² = 15²
(21 - b)²+b² = 15²
441 - 42b +b²+b² = 225
2b² - 42b + 216 =0
b² - 21b + 108 =0
b = 21/2 ± √(441/4 - 108) = 21/2 ± √9/4 = 21/2 ± 3/2
b = 12 см
a = 21 - b = 21 - 12 = 9 см
ответ: 9 см и 12 см
9 см и 12 см
Объяснение:
Пусть а и b - катеты, с - гипотенуза.
Тогда:
a+b = 36 - 15 = 21
a = 21 - b
a²+b² = 15²
(21 - b)²+b² = 15²
441 - 42b +b²+b² = 225
2b² - 42b + 216 =0
b² - 21b + 108 =0
b = 21/2 ± √(441/4 - 108) = 21/2 ± √9/4 = 21/2 ± 3/2
b = 12 см
a = 21 - b = 21 - 12 = 9 см
ответ: 9 см и 12 см