Задача по геометрии Точки A, B, C на окружности с центром O. Угол AOB=80 градусов.(AC : (BC =2:3.
Найдите углы треугольника abc

∠AOB-центральный и опирается на∪АВ  ∠АОВ=∪АВ  ∪АВ=80°

∪АСВ=360°-80°=280°

∪АВС разделена на равные части, обозначим х° содержит одна часть, тогда ∪АС=2х, ∪ВС=3х

2x+3x=280

5x=280

x=56°    ∪AC=2·56°=112°  ∪BC=3·56°=168°

∠ACB-вписанный и опирается на ∪АВ  ∠АСВ=∪АВ/2  ∠АСВ=80°÷2=40°

∠АВС-вписанный и опирается на ∪АС  ∠АВС=∪АС/2  ∠АВС=112°÷2=56°

∠САВ-вписанный и опирается на∪ВС  ∠САВ=∪ВС/2  ∠САВ=168°÷2=84°

Объяснение: