Задача по теме " Признаки параллельности прямых". Один из внутренних накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 50º. Найдите градусные меры остальных углов.
Буду рад если ответ дадут быстро

1. Т.к. прямые РМ и BD лежат в одной плоскости (ABD), их надо просто продлить до пересечения.
N = PM∩BD

2. РМ⊂ (ABD), CD∩(ABD) = D, D∉PM ⇒
PM и CD скрещивающиеся по признаку и, значит, не пересекаются.

3. Пусть К - середина ВС. Тогда МК║АС, как средняя линия ΔАВС.
KN∩CD = L, PMKL - искомое сечение. Оно параллельно АС, т.к. МК║АС.

МК║АС, АС⊂ACD, ⇒MK║(ACD)
Секущая плоскость проходит через прямую, параллельную ADC и пересекает ADC по прямой PL, значит линия пересечения параллельна АС.
Т.е. PL║AC.
По теореме Фалеса CL:LD = AP:PD = 3:1

`- минута

^0 - градус

^2 - квадрат

 

1) AB/sinC = BC/sinA

    sinA=5*0,5000/3=0,8333

    следовательно: угол A=56^026`

    угол B = 180^0 - (30^0 +  56^026`) = 93^034`

    AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB

    AC^2 = 9 + 25 - 30*0,5510=34 - 16,53=17,47

 

    AC = 4,2

2) KL/sinM=LM/sinK

     LM = KL * sinK/sinM

     LM = 10 * sin60^0/sin45^0

     LM = 10 * 0,8660/0,7071 = 12,2

3) угол А = 180^0 - (45^0+30^0) = 105^0

    AB/sinC = AC/sinB

    AC = AB * sinB/sinC

    AC = 4 * sin45^0/sin30^0

    AC = 4 * 0,7071/0,5000 = 5, 66

    BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA

    BC^2 = 16 + 32,03 - 45,28*(-0,259)= 48,03 + 11,7 = 59,73

    BC = 7, 7

4) AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB

     AC^2 = 25 + 49 - 70*(-0,7) = 123

     AC = 11,1

     AC/sinB = AB/sinC

     sinC = AB*sinB/AC

     sinC = 5*0,7/11,1 = 0,3153

     AC/sinB = BC/sinA

 

     sinA = BC*sinB/AC 

     sinA = 7*0,7/11,1 = 0,4414

6) BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2*BC*CD*cosC

     BD^2 = 16 + 9 - 24*0,7 = 25 - 16,8= 8,2

     BD = 2,9