Задача Угол, между хордой KN и радиусом ОК окружности с центром в точке О, составляет 30 градусов. Найдите величину угла KON Верных ответов: 2 150 градусов 120 градусов 90 градусов 45 градусов 60 градусов 30 градусов 4/3 прямого угла 4/3 развернутого угла

Прямая SB перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости ABC, следовательно перпендикулярна плоскости и любой прямой в этой плоскости. SB⊥BD. BD=4√2 (диагональ квадрата). По теореме Пифагора:

SD= √(SB^2 +BD^2) =√(25+32) =√57  

SB⊥BA, BA - проекция SA. Теорема о трех перпендикулярах: если прямая (AD), проведенная на плоскости через основание наклонной (SA), перпендикулярна ее проекции (AD⊥BA), то она перпендикулярна и самой наклонной (AD⊥SA). △SAD - прямоугольный.  

Проверка:

SA= √(SB^2 +AB^2) =√(25+16) =√41

57=41+16

Если  сумма расстояний одной из точек эллипса до его фокусов равна 4, то можно найти расстояние а от центра до вершины на большой оси.

Расстояния r1 и  r2 от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются фокальными радиусами в этой точке. Их сумма равна 2а.

а = (r1 + r2)/2 = 4/2 = 2.

Фокальным параметром p=b^2/a называется половина длины хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной большой оси эллипса.

Тогда искомая  длина хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси, равна 2р.

Фокальный параметр находится по формуле p = a(1 - e²).

2р = 2а(1 - е²) = 2*2*(1 -(√2/2)²) = 4*(1 - (2/4)) = 4*(1/2) = 2.