провести радиус в KN и через подобие его найти, или провести биссектрису NO и через отношения найти OH, но я человек ленивый поэтому просто напишу 2 формулы.
S=1/2mn*kh=hn*kh=50*(3-1){если ты тут перемножешь у тебя вылезет разность квадратов}=100
S=p*r => r=s/p
Sкруга =pi*r^2 возводить в квадрат это все я конечно не буду
(там у нас радиус получился почти 4, и площадь круга будет почти 16pi)
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм;
РК║АС
Доказать: РМ=NK
Доказательство:
1) Рассмотрим АМКС.
АМ║СК (ABCD - параллелограмм)
МК║АС (условие)
⇒ АМКС - параллелограмм (по определению)
⇒ АМ=СК (свойство параллелограмма)
2) Рассмотрим PNCA.
АP║СN (ABCD - параллелограмм)
PN║AC (условие)
⇒ PNCA- параллелограмм (по определению)
⇒ АP=СN (свойство параллелограмма)
3) Рассмотрим ΔРМА и ΔNKC
АМ=СК (п.1)
АP=СN (п.2)
∠1=∠2 - соответственные при BC║AD и секущей DK
∠3=∠2 - соответственные при AB║DK и секущей DP
⇒ ∠1=∠3
⇒ ΔРМА = ΔNKC (по двум сторонам и углу между ними)
⇒ PM=NK
проведём мед./бис.высоту KH точка О будет лежать на ней.
в прямоугольном треугольнике проведём медиану HT из прямого угла она будет равна половине гипотенузы =KN/2=10
HT=KT => угол KHT=углу HKN=15°
отсюда угол HTN=30° как внешний угол треугольника KHT.
из теоремы косинусов найдем HN
HN^2=2*10^2(1-cos(30))=50(4-2корня(3))=50(3-2корня(3)+1)=2*5^2*(корень(3)-1)^2
HN=5корней(2)*(корень(3)-1)
найдем высоту она нам лишней не будет
KH^2=400-50(4-2корня(3))=50(8-4+2корня(3))=50(3+2корня(3)+1)=50(корень(3)+1)^2
KH=5корней(2)(корень(3)+1)
дальше можно действовать разными путями...
провести радиус в KN и через подобие его найти, или провести биссектрису NO и через отношения найти OH, но я человек ленивый поэтому просто напишу 2 формулы.
S=1/2mn*kh=hn*kh=50*(3-1){если ты тут перемножешь у тебя вылезет разность квадратов}=100
S=p*r => r=s/p
Sкруга =pi*r^2 возводить в квадрат это все я конечно не буду
(там у нас радиус получился почти 4, и площадь круга будет почти 16pi)