Задан прямоугольник KLMN. Прямая a параллельна MN и не лежит в плоскости прямоугольника. а) Докажите, что a||KL.

б) Докажите, что прямые a и LN скрещивающиеся.

в) Определите косинус угла между прямыми a и LN, если KL = 12 см, LM = 16 см. ответ обоснуйте.

Продолжаем биссектрису за пределы угла, получаем два смежных угла: первый между продолжением стороны и продолжением биссектрисы, второй между продолжением биссектрисы и правой стороной угла.

Сумма смежных углов =180

180-136=44 получили угол между продолжением стороны и продолжением биссектрисы.

Он же является противоположным углом для внутреннего угла между биссектрисой и стороной угла. Т. К противоположные углы равны, мы получаем такую же величину =44, а зная что Биссектриса – это линия, делящая угол пополам. Имеем

44*2=88 градусов равен искомый угол.

Равенство треугольников:

1. по общей стороне AD и двум равным углам: B = C, CAD = DAB

2. по общей стороне (высоте исходного треугольника) и двум углам при высоте и A = С.

3. по общей стороне AD и равным сторонам AC и BD и прямому  углу.

4. используем теорему синусов: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".

4/sin30 = AB/sin90 => AB = 8

5. Находим A = 180 - 90 - 60 =30

используем теорему синусов:

10/sin90 = BC/sin 30 => BC = 5

6. Треугольник равнобедренный, т.к углы при основании 45 =>

BC = AC = 6

Объяснение: